После смены пароля от почты (Office 365), Outlook 2016 при запуске стал запрашивать пароль (в виде окна «вход в учетную запись Microsoft»). При вводе пароля окно это просто закрывалось, открывался аутлук, но папки не обновлялись, продолжала гореть надпись «требуется пароль».
После многочисленных переустановок офиса, чистки учетных данных и т.п., окно с запросом пароля просто стало белым:

Это облегчило поиск, решение нашлось быстро:
Добавить в реестр по пути

HKCU\SOFTWARE\Microsoft\Office\15.0\Common\Identity\

ключ EnableADAL со значением 0 (REG_DWORD)
Нашёл решение тут.